Bifurkasi Hopf pada model mangsa pemangsa dengan efek Allee kuat

Rabania, Siti Fajriah (2021) Bifurkasi Hopf pada model mangsa pemangsa dengan efek Allee kuat. Diploma thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (7MB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (7MB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 3_daftarisi.pdf Download (7MB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 4_bab1.pdf Download (7MB) | Preview
	Text (BAB II) 5_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (7MB) | Request a copy
	Text (BAB III) 6_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (7MB) | Request a copy
	Text (BAB IV) 7_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (7MB) | Request a copy
	Text (BAB V) 8_bab5.pdf Restricted to Registered users only Download (7MB) | Request a copy
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (7MB) | Request a copy

Abstract

Model dinamika populasi pada penelitian ini dibentuk dari model mangsa pemangsa yang dikenai efek Allee kuat pada populasi mangsa. Dimana terdapat dua jenis efek Allee, yaitu efek Allee kuat dan efek Allee lemah. Pada penelitian ini populasi mangsa dikenai efek Allee kuat, yang menandakan efek Allee memiliki pengaruh pada populasi mangsa tersebut. Salah satu fenomena yang menarik pada model ini adalah perubahan kestabilan pada titik eksistensi kedua populasi yang diakibatkan oleh beribahnya nilai parameter tingkat pemangsaan. Maka, akan dilihat perubahan yang terjadi akibat dari perubahan parameter alpha tersebut. Dari model yang dibangun, terdapat tiga titik tetap yaitu E_1,E_2, dan E_3. Pada setiap titik tetap dicari nilai eigen untuk mengetahui kestabilannya. Untuk titik tetap E_1 dan E_2 merupakan titik yang selalu eksis dimana populasi mangsa hidup tanpa adanya pemangsa. Kedua titik tetap ini masing-masing memiliki kestabilan saddle dan unstable node. Sedangkan untuk titik tetap E_3 merupakan titik tetap yang koeksis, yaitu populasi mangsa dan pemangsa ada. Pada titik tetap E_3 ini memiliki kestabilan stabil asimtotik local dan terdapat nilai eigen yang kompleks. Hal ini merupakan syarat terjadinya bifurkasi Hopf. Parameter alpha dipertimbangkan sebagai parameter bifurkasi, mengingat bahwa tingkat pemangsaan suatu populasi dapat berubah sewaktu-waktu. Keberadaan parameter alpha sebagai parameter bifurkasi akan dibuktikan dengan analisis numerik. Dimana hal ini dapat dilihat dengan memeriksa kestabilan pada titik ekuilibrium yang koeksistensi, perubahan jumlah titik ekuilibriumnya, maupun perubahan letak titik ekuilibrium. Adapun kejadian unik yang selalu menjadi ciri dari terjadinya bifurkasi Hopf yaitu kemunculan siklus batas atau “limit cycle” pada suatu sistem akan dilihat keberadaannya.

Actions (login required)

View Item